甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷_试卷库

甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、等比数列{a_n}的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　　）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 2+log₃5

2、设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若三边的长为连续的三个正整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 4∶3∶2 B . 5∶6∶7 C . 5∶4∶3 D . 6∶5∶4

3、 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 135° B . 135°或45° C . 45° D . 60°

4、由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 确定的等差数列 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，序号 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 99 B . 100 C . 96 D . 101

5、设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 $\text{[math]}$ 是较小的两份之和，则最小的一份为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得三角形有两解的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、一个蜂巢有1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂.

A . 55989 B . 46656 C . 216 D . 36

10、已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若两个等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、若等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和最大．

2、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 A=60°，b=2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、等差数列{a_n}的前n项和为S_n ．已知a₁=10，a₂为整数，且S_n≤S₄ ．

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

2、数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

3、数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 求通项公式 $\text{[math]}$ .

4、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

5、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，如果有性质 $\text{[math]}$ ，试问这个三角形具有什么特点？

6、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.