海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

2、已知全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 既奇又偶函数 D . 非奇非偶函数

6、如果函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是（）

A . (-∞，-3] B . [-3，+∞) C . (-∞，5] D . [5，+∞)

7、一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5克的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客.顾客实际购买的黄金（）

A . 大于10克 B . 小于10克 C . 等于10克 D . 不能判断大小

8、已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、方程 $\text{[math]}$ 的解的个数可能为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、当 $\text{[math]}$ 时，幂函数 $\text{[math]}$ 的图像在直线 $\text{[math]}$ 的下方，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 3 D . 2

4、对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值是1 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 没有实数根

三、填空题（共4小题）

1、已知正实数x，y满足2x+y=2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

2、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

3、定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的图像有四个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

四、解答题（共6小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ．

2、某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝ $\text{[math]}$ x²＋10x(万元)．当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋ $\text{[math]}$ －1 450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．