辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷_试卷库

辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {2} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在△ABC中，能使sin A> $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件是（）

A . A∈ $\text{[math]}$ B . A∈ $\text{[math]}$ C . A∈ $\text{[math]}$ D . A∈ $\text{[math]}$

4、边长为6的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 48 B . 30 C . 24 D . 12

5、已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 21 B . 42 C . 63 D . 84

6、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

7、已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知曲线 $\text{[math]}$ ，P为曲线C上任意一点，设曲线C在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、下列说法中正确的有（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 B . 存在a，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，则（）

A . 该函数的解析式为 $\text{[math]}$ B . 该函数的对称中心为 $\text{[math]}$ C . 该函数的单调递增区间是 $\text{[math]}$ D . 把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，可得到该函数图象

3、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . 0 D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，则 $\text{[math]}$ 的可能的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互相垂直的单位向量，则 $\text{[math]}$ .

2、等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前50项的和为：.

3、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，又当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

4、自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》：“岱宗夫如何？齐鲁青未了.造化钟神秀，阴阳割昏晓，荡胸生层云，决毗入归鸟.会当凌绝顶，一览众山小.”然而，随着技术手段的发展，山高路远便不再阻碍人们出行，伟大领袖毛主席曾作词：“一桥飞架南北，天堑变通途”.在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等.如图为某工程队将 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 修建一条隧道，测量员测得一些数据如图所示（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平面内），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离为.