山西省怀仁市2021届高三上学期理数期中考试试卷_试卷库

山西省怀仁市2021届高三上学期理数期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是P，A，B，C四点共面的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

3、下列集合中，表示方程组 $\text{[math]}$ 的解集的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）

x	1.992	3	4	5.15	6.126
y	1.517	4.0418	7.5	12	18.01

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

7、若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 18

8、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导数，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形的两个内角，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2 C . 2019 D . 2020

10、关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论：① $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有3个零点；④函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的编号为（）

A . ①④ B . ② C . ①③④ D . ①②④

11、对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、定义： $\text{[math]}$ 表示函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值，已知奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 考查下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为奇函数；③数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；④数列 $\text{[math]}$ 为等比数列.

以上结论正确的是．

2、如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ （包括端点）上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

三、解答题（共6小题）

1、在① $\text{[math]}$ ，②三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 $\text{[math]}$ 的周长；若问题中的三角形不存在，说明理由.

问题：是否存在 $\text{[math]}$ ，它的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，________？

2、在数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）

(1)求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期，以及 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性．

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为三角形 $\text{[math]}$ 的内角对应的三边长， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰是函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

4、某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，中心角 $\text{[math]}$ ．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．