天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e是自然数对数的底数，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是。

2、已知a为函数f（x）=x³–12x的极小值点，则a=（）

A . –4 B . –2 C . 4 D . 2

3、设函数 $\text{[math]}$ 在R上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$

4、曲线y= $\text{[math]}$ 在点（1，1）处的切线方程为（）

A . x-y-2=0 B . x+y-2=0 C . x+4y-5=0 D . x-4y-5=0

5、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

7、对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 将它的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象 D . 将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到 $\text{[math]}$ 的图象

8、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

12、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

13、已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示：则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为．

14、已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有极值，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为.

15、 $\text{[math]}$ .

二、解答题（共5小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的极值；

(2)求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值.

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性.

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若曲线 $\text{[math]}$ 在点

处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；（3）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ．

5、设函数 $\text{[math]}$

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

(2)若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有两个实数解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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