安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期数学第三次调研考试试卷_试卷库_91题库

安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期数学第三次调研考试试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为( 　　)

A . $\text{[math]}$ B . {0，1，2，3} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . R D . $\text{[math]}$

4、下列函数在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 8 C . 3 D . 1

7、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

8、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -5 B . 5 C . 3 D . -3

9、函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

10、设偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是增函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ 为奇函数；② $\text{[math]}$ 为偶函数；③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；④ $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ .

A . ①③④ B . ②④ C . ①③ D . ②③④

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有一个实数根，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

2、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ”为真命题，则 $\text{[math]}$ .

4、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒在函数 $\text{[math]}$ 的图象下方，则a的取值范围为.

三、解答题（共6小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求实数a取值范围；

(2)若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2、求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

3、设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；

(2)证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.

4、某公司生产一种电子仪器的固定成本为30000元.每生产一台仪器需增加投入150元，总收益（单位：元） $\text{[math]}$ ，其中x（单位：台）是仪器的月产量.注：总收益=总成本十利润

(1)将利润 $\text{[math]}$ 表示为月产量x的函数；

(2)求公司所获月利润的最大值.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2.求a的值.

6、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）为奇函数.

(1)求n的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义证明；

(3)在（2）的条件下证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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