上海市新场中学2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共4小题)
1、若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是( )
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
2、集合
,
,
,又
,
,
,则有( )






A .
B .
C .
D .
中任一个




3、已知
下列四个式子中,甲是乙的必要非充分条件是( )

①甲: ,乙:
;②甲:
不都为偶数,乙:a+b不为偶数③甲:
,乙:
;④甲:
,乙:
A . ①②③
B . ①③④
C . ①④
D . ①②④
4、集合
,
,
,
,则下面正确的是( )




A .
B .
C .
D .




二、填空题(共12小题)
1、如果集合
中只有一个元素,那么
的值是.


2、写出
的一个必要非充分条件

3、下列各对象的全体,可以构成集合的是(填序号)
①高一数学课本中的难题; ②与1非常接近的全体实数;
②高一年级视力比较好的同学; ④高一年级中身高超过1.70米的同学
4、下列五个关系式:①
;②
;③
;④
;⑤
,其中正确的序号是






5、用描述法表示被3除余2的正整数组成的集合.
6、若集合
,
或
,则集合




7、已知全集
,
,
,则




8、若集合
,
,
,则




9、
“
且
”,
“
且
”.则
(选用
填空)









10、已知集合
,那么用列举法写


11、命题:“
中至少有一个负数”的否定形式是:

12、具有下述性质的
都是集合
中的元素,既
,其中
,则下列元素:①
②
③
④
,其中是集合
的元素是(填序号)









三、解答题(共5小题)
1、设全集
,
,
,求
的值




2、集合若A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-6=0},且A∪B=A,求由实数a组成的集合C
3、用反证法证明:若a,b,c∈R,且x=a2-2b+1,y=b2-2c+1,z=c2-2a+1,则x,y,z中至少有一个不小于0.
4、集合
,
,
满足
,
,求实数
的值.






5、设非空集合
具有如下性质:①元素都是正整数;②若
则
.



(1)请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合
各一个;

(2)是否存在恰有6个元素的集合
?若存在,写出所有的集合
;若不存在,请说明理由;


(3)满足条件的集合S总共有多少个?