广西防城港市防城中学2021届高三上学期理数10月月考试卷_试卷库

广西防城港市防城中学2021届高三上学期理数10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

3、若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的左顶点，点 $\text{[math]}$ 在过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项是（）

A . ±4 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线且方向相反”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

8、按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数

的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

9、在空间中，a､b､c是三条不同的直线， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

10、甲､乙､丙､丁四位同学站成一排照相,则甲、乙两人中至少有一人站在两端的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有实数根，则方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上所有实根之和是（）

A . 30 B . 14 C . 12 D . 6

二、填空题（共4小题）

1、已知函数f(x)=ax³+x+1的图像在点(1， f(1))的处的切线过点(2，7)，则 a= .

2、在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为.

3、若x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

4、已知 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的最大值为.

三、解答题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

(1)求角A的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

2、手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：

(1)求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；

(2)若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；

(3)在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间 $\text{[math]}$ 的概率.

3、如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点.