江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下面各组函数中表示同个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、平流层是指地球表面以上10km～50km的区域，则在下述不等式中，最适合表示平流层高度的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象可以是（）

A .

B .

C .

D .

8、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、下列四个命题中，是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

2、下列各图中，可能是函数图象的是（）

A .

B .

C .

D .

3、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”如下：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数.例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的值域集合为 $\text{[math]}$ ，则下列集合是 $\text{[math]}$ 的子集的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

三、填空题（共3小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

2、设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

3、当两个集合中有一个集合为另一一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 构成“全食”，或构成“偏食”，则 $\text{[math]}$ 的取值集合为.

四、双空题（共1小题）

1、十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为简化计算发明了对数直到十八世纪才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，即 $\text{[math]}$ ，现在已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用最简结果作答 $\text{[math]}$

五、解答题（共6小题）

1、

(1)计算 $\text{[math]}$ 的值；

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值.

2、已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数.

(1)当 $\text{[math]}$ 时，判断命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的真假，并说明理由；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、中华人民共和国第十四届运动会将于2021年在陕西省举办，全运会会徽以及吉祥物已于2019年8月2日晚在西安市对外发布.某公益团队计划联系全运会组委会举办一场纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查，当每套纪念品(一个会徽和一个吉祥物)售价定为 $\text{[math]}$ 元时，销售量可达到 $\text{[math]}$ 万套.为配合这个活动，生产纪念品的厂家将每套纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为50元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.约定不计其他成本，即销售每套纪念品的利润=售价-供货价格.