辽宁省本溪市2019-2020学年高二下学期数学验收试卷_试卷库

辽宁省本溪市2019-2020学年高二下学期数学验收试卷

年级：学科：类型：开学考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，有下列命题：

①如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ； ②如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④如果平面 $\text{[math]}$ 内有不共线的三点到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等，那么 $\text{[math]}$ ；其中正确的命题是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ②③④

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为（）

A . {1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设命题 $\text{[math]}$ ：所有矩形都是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 所有矩形都不是平行四边形 B . 有的平行四边形不是矩形 C . 有的矩形不是平行四边形 D . 不是矩形的四边形不是平行四边形

4、若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1或3 C . 3 D . 2或3

5、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

6、两个公比均不为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ ，其前n项的乘积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 512 B . 32 C . 8 D . 2

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、唐朝著名的凤鸟花卉浮雕银杯（如图1所示），它的盛酒部分可以近似地看做是半球与圆柱的组合体（如图2），当这种酒杯内壁表面积固定时（假设内壁表面光滑，表面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米，半球的半径为 $\text{[math]}$ 厘米），要使酒杯容积不大于半球体积的两倍，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、过坐标原点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 被圆截得弦 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

11、已知点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与其准线相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 4

12、设双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且与另一条渐近线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知一个双曲线的方程为： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

2、角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个内角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上只有六个零点，则实数 $\text{[math]}$ .

4、如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，设点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值，最大值.

三、解答题（共6小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心为 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.

2、 $\text{[math]}$ 为数列{ $\text{[math]}$ }的前 $\text{[math]}$ 项和.已知 $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求{ $\text{[math]}$ }的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ,求数列{ $\text{[math]}$ }的前 $\text{[math]}$ 项和.

3、已知正方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底 $\text{[math]}$ 对角线的交点.求证：

(1) $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ．

4、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c(sinC-sinA)=(sinA+sinB) (b - a).

(1)求B；

(2)若c=8，点M，N是线段BC的两个三等分点， $\text{[math]}$ ，求AM的值．

5、如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是边长为2的正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小；

(2)求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

(3)求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的正弦值.

6、已知A、B分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点 $\text{[math]}$ 点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N，连接FN交直线l于点 $\text{[math]}$ 点G的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ．

(1)求椭圆C的方程；

(2)试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．