山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期数学开学检测试卷_试卷库

山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期数学开学检测试卷

年级：学科：类型：开学考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝ $\text{[math]}$ ，那么原△ABC的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰直角三角形

3、一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为 $\text{[math]}$ ，大圆柱底面半径为 $\text{[math]}$ ，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为 $\text{[math]}$ ，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若复数z满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

5、已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积与其内切球表面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设l是直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

8、已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱与底面边长都相等， $\text{[math]}$ 在底面ABC内的射影为 $\text{[math]}$ 的中心O，则 $\text{[math]}$ 与底面ABC所成角的余弦值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在下列向量组中，可以把向量 $\text{[math]}$ 表示出来的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

二、多选题（共3小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列说法正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

3、如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M、N分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A . A、M、N、B四点共面 B . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与BN所成角 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平面ADM

三、解答题（共7小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）.

(1)若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数；

(2)若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 一个虚根，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ .

3、如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD， $\text{[math]}$ .

(1)求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；

(2)设棱 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

4、如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

5、设 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为.

6、在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求角C；

(2)已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求a+b

的值．

7、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求点B，C的坐标；

(2)求证：四边形OABC为等腰梯形．

四、填空题（共3小题）

1、设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.