广东省梅州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷_试卷库

广东省梅州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、命题“ $\text{[math]}$ ∈(0，+∞)， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ∈(0，+∞)， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ∈(0，+∞)， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∈(-∞，0]， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∈(-∞，0]， $\text{[math]}$

2、若向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 0 C . -2 D . 1

3、已知直线l₁：mx－2y＋1＝0，l₂：x－(m－1)y－1＝0，则“m＝2”是“l₁平行于l₂”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、已知圆C的圆心是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点，直线 $\text{[math]}$ 与圆C相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则圆C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，则此双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

6、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、一个矩形铁皮的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，小盒子的容积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有极小值 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有极大值 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有极小值 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有极大值

8、设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单调函数，其导函数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 单调递增； B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 单调递增； C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 单调递减； D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 单调递减；

2、下列关于圆锥曲线的命题中，正确的是（）

A . 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个定点， $\text{[math]}$ 为非零常数， $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为双曲线 B . 设定圆 $\text{[math]}$ 上一定点 $\text{[math]}$ 作圆的动弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为椭圆 C . 方程 $\text{[math]}$ 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 D . 双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点

3、如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点 $\text{[math]}$ 变轨进入以月球球心 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在点 $\text{[math]}$ 第二次变轨进入仍以 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在点 $\text{[math]}$ 第三次变轨进入以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点； B . 函数 $\text{[math]}$ 有且只有1个零点； C . 存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立； D . 对任意两个正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .