高中数学人教A版（2019）必修二 6.2 平面向量的线性运算课后测试 _试卷库

高中数学人教A版（2019）必修二 6.2 平面向量的线性运算课后测试

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

3、已知 $\text{[math]}$ 是三个非零向量，则下列等价推出关系成立的个数是（）.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、若 $\text{[math]}$ 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数λ＝（）

A . －1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，向量 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD ， AB⊥AD ， AB=2AD=2DC ， E为BC边上一点，且 $\text{[math]}$ ，F为AE的中点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零向量，则下列描述正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3、如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

2、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，实数 $\text{[math]}$ ．

3、如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

4、化简 $\text{[math]}$ .

四、解答题（共6小题）

1、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线向量，知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)证明： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示下列各式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ .

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A是BC的中点，点D是靠近点B将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)用 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、如图所示,在平行四边形 $\text{[math]}$ 中,M,N分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的中点,已知 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$

5、如图,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段 $\text{[math]}$ 的一个靠近点B的三等分点,设 $\text{[math]}$ .

(1)用向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ;

(2)若 $\text{[math]}$ ,求证:C,D,E三点共线.

6、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，设存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2)用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .