高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.3.1函数的单调性_试卷库

高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.3.1函数的单调性

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ 的导函数在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

2、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是（）

A . y＝sin x B . y＝xe² C . y＝x³－x D . y＝ln x－x

8、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，在其定义域内的子区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

2、已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为其导函数，且导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解集是．

3、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共7小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性.

2、求下列函数的单调区间．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ．

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ ．

(1)求a的值；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．

4、试求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．

5、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递减，求实数a的取值范围．

6、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

7、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

(1)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

(3)若 $\text{[math]}$ 为正整数，函数 $\text{[math]}$ 恰好有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的值.