高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.3.2函数的极值与最大（小）值_试卷库_91题库

高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.3.2函数的极值与最大（小）值

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

2、函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)（）．

A . 无极大值点，有四个极小值点 B . 有三个极大值点，两个极小值点 C . 有两个极大值点，两个极小值点 D . 有四个极大值点，无极小值点

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . -9 B . -16 C . 16 D . 9

4、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

5、若函数 $\text{[math]}$ 存在唯一的极值，且此极值不小于1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的极大值点为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在极小值 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在极大值 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在极小值 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在极大值 $\text{[math]}$

8、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的极大值为最大值，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有最大（小）值，则a等于（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

二、多选题（共1小题）

1、如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下面判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极小值

三、填空题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处极值为0，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

2、函数f(x)＝x³－3ax－a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是.

3、已知三次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

4、已知不等式 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值．

5、函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象有三个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

四、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的极值．

2、如图是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象，写出函数的极大值、极小值、最大值和最小值.

3、某工厂加工一批零件，加工过程中会产生次品，根据经验可知，其次品率p与日产量x（万件）之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，已知每生产1万件合格品可获利2万元，但生产1万件次品将亏损1万元（次品率=次品数/生产量）

(1)试写出加工这批零件的日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数；

(2)当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润为多少？

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间及极值；

(2)讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数.

6、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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