高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.2.1双曲线及其标准方程_试卷库

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.2.1双曲线及其标准方程

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A . 一条射线 B . 双曲线右支 C . 双曲线 D . 双曲线左支

3、设动点P到A(－5，0)的距离与它到B(5，0)的距离的差等于6，则P点的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、焦点分别为(－2，0)，(2，0)且经过点(2，3)的双曲线的标准方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、双曲线 $\text{[math]}$ 上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为（）

A . 22或2 B . 7 C . 22 D . 2

6、已知双曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到左焦点 $\text{[math]}$ 的距离为10，则 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 3或7 B . 6或14 C . 3 D . 7

7、已知平面内两定点 $\text{[math]}$ ，下列条件中满足动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为双曲线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

9、已知 $\text{[math]}$ 为定点，动点P满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，点P的轨迹分别为（）

A . 双曲线和一条直线 B . 双曲线的一支和一条直线 C . 双曲线和一条射线 D . 双曲线的一支和一条射线

10、若 $\text{[math]}$ ，则这个曲线是（）

A . 双曲线，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上 B . 双曲线，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上 C . 椭圆，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上 D . 椭圆，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上

11、双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 1或-2 C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是该双曲线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

2、已知圆C₁：（x＋3）²＋y²＝1和圆C₂：（x－3）²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为.

3、如图所示，已知双曲线以长方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为左、右焦点，且双曲线过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两顶点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此双曲线的标准方程为．