浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷_试卷库

浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . {2} D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移一个单位后，所得图象对应的解析式为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

4、已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 终边上一点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或2

5、某药厂为提高医药水平，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2020年全年投入研发资金250万元，之后每年投入的研发资金比上一年增长13%，则该公司全年投入的研发资金超过800万元的第一年是（）(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

A . 2027年 B . 2028年 C . 2029年 D . 2030年

6、函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为实数)的图象不可能是（）

A .

B .

C .

D .

7、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

8、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）( $\text{[math]}$ 是自然对数的底数)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为实数，则“ $\text{[math]}$ ”成立的必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象上的两点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

3、关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是周期为2的周期函数 B . $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 若存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

4、已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内至少有 $\text{[math]}$ 个零点 C . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、计算 $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正实数，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

4、对于实数 $\text{[math]}$ ，若两函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“ $\text{[math]}$ 相异”函数.若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“ $\text{[math]}$ 相异”函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

四、解答题（共6小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间和最值；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

(1)写出集合 $\text{[math]}$ ；

(2)若集合 $\text{[math]}$ 中恰有9个整数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、如图所示，摩天轮的半径为 $\text{[math]}$ ，最高点距离地面高度为 $\text{[math]}$ ，摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要 $\text{[math]}$ .甲，乙两游客分别坐在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个座舱里，且他们之间间隔2个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).