河南省开封市2020-2021学年高一上学期数学五县联考期中考试试卷_试卷库_91题库

河南省开封市2020-2021学年高一上学期数学五县联考期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 37 B . 35 C . 26 D . 29

4、函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象所过定点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

9、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 取值的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差为1，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ 或4 D . $\text{[math]}$ 或2

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

3、某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为销售量（单位：吨）．若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为万元.

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

三、解答题（共6小题）

1、化简求值：

(1) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 为正数；

(2) $\text{[math]}$ .

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)请在平面直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的草图；

(2)写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(3)若 $\text{[math]}$ ，请根据函数 $\text{[math]}$ 的草图，写出实数 $\text{[math]}$ 的值.

4、已知幂函数 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2)讨论函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(3)证明：函数 $\text{[math]}$ 在定义域上单调递减.

6、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.

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