吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期理数期末考试试卷_试卷库

吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期理数期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 7

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 的模为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5i

5、若平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

6、已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

7、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

8、一个体积为 $\text{[math]}$ 的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面）的三视图如图所示，则侧视图的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 12

9、已知函数 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ ，下列关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）.

A . 图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称 B . 图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 在 $\text{[math]}$ 单调递减 D . 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增

10、从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中恰有1名男同学和1名女同学的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -10 B . -12 C . 4 D . 12

12、如图， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的右左两支分别交于点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则双曲线的离心率为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知圆C：x²＋y²＝20，则过点P(2，4)的圆的切线方程是.

2、曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 其外接球的体积为.

4、数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共7小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在原点处的切线相同。

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

(3)若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

2、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足 $\text{[math]}$ .

(1)求角A；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.

4、已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

5、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

6、已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的四个顶点组成的四边形的面积为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

7、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系．直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．