高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.1.2空间向量的数量积运算_试卷库

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.1.2空间向量的数量积运算

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、如图，空间四边形 $\text{[math]}$ 的每条边和对角线长都等于1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 的上底面 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A . 60° B . 120° C . 30° D . 90°

4、如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . -2 C . 2 D . -3

7、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组单位向量，且两两垂直．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 7 B . -20 C . 28 D . 11

8、已知a、b是异面直线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -6 B . 6 C . 3 D . -3

9、已知在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共2小题）

1、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是任意的非零空间向量，且两两不共线，则下列结论中正确的有（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 垂直 D . $\text{[math]}$

三、填空题（共8小题）

1、已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

2、已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4、已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、已知空间中四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

6、已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中两两夹角都是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

7、如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值等于．

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长为．