天津市西青区2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共9小题)

1、设 ,则“ ”是“ ”的(    )
A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
2、已知全集 ,集合 ,则 (    )
A . B . C . D .
3、下列四个函数中,在其定义域上既是奇函数又是递增函数的是(    )
A . B . C . D .
4、下列说法正确的是(    )
A . ,则 B . ,则 C . ,则 D . ,则
5、设函数 (    )
A . 在区间 内均有零点. B . 在区间 内均无零点. C . 在区间 内无零点,在区间 内有零点. D . 在区间 内有零点,在区间 内无零点.
6、已知函数 ,则(    )
A . 是偶函数,最大值为1 B . 是偶函数,最大值为2 C . 是奇函数,最大值为1 D . 是奇函数,最大值为2
7、设 ,则 的大小关系为(    )
A . B . C . D .
8、对于函数 ,下列命题

①函数图象关于直线 对称; ②函数图象关于点( ,0)对称;③函数图象可看作是把 的图象向左平移个 单位而得到;④函数图象可看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是( )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
9、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在[1,2]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则(   )
A . f B . f C . f D . f

二、填空题(共6小题)

1、已知幂函数y=f(x)的图象过点(2, ),则f(x)=      
2、命题“ ,使得 ”的否定形式是
3、 .
4、用长度为28米的篱笆围成一边靠墙的矩形花园,墙长为16米,则矩形花园面积的最大值是平方米.
5、已知函数 ,若对任意的 ,都有 成立,则实数 的取值范围是.
6、函数 的定义域为;若 ,则 .

三、解答题(共5小题)

1、已知 .
(1)求 的值;
(2)求 的值;
(3)若 ,求 .
2、若 .

(Ⅰ)若 的解集为 ,求 的值;

(Ⅱ)求关于 的不等式 的解集.

3、已知函数 过定点 ,函数 的定义域为 .

(Ⅰ)求定点 并证明函数 的奇偶性;

(Ⅱ)判断并证明函数 上的单调性;

(Ⅲ)解不等式 .

4、已知函数 .

(Ⅰ)函数 是奇函数,当 时, ,求 上的解析式;

(Ⅱ)若 ,当 时,若 的最大值为2,求 的值.

5、已知函数 .

(Ⅰ)求函数 的最小正周期;

(Ⅱ)求函数 上的单调递增区间;

(Ⅲ)若 是函数 的一个零点,求实数 的值及函数 上的值域.

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