湖北省武汉市部分高中2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库

湖北省武汉市部分高中2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -16 D . 16

4、已知 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ 的部分图像大致为（）

A .

B .

C .

D .

7、已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 是减函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共5小题）

1、下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点对称 C . $\text{[math]}$ 在定义域上是减函数 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . $\text{[math]}$ 是偶函数 C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

2、求值： $\text{[math]}$ .

3、当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若按照上述变化规律，则死亡生物体内碳14含量每年的衰减率为.

4、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

四、解答题（共6小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(2)将函数 $\text{[math]}$ 写成分段函数的形式，并在如图所示的坐标系内作出函数的图象，写出单调区间.

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)判断并证明 $\text{[math]}$ 的单调性.

4、

(1)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.

5、某品牌手机公司的年固定成本为50万元，每生产1万部手机需增加投入20万元，该公司一年内生产 $\text{[math]}$ 万部手机并全部销售完当年销售量 $\text{[math]}$ 不超过40万部时，销售1万部手机的收入 $\text{[math]}$ 万元；当年销售量 $\text{[math]}$ 超过40万部时，销售1万部手机的收入 $\text{[math]}$ 万元