吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一下学期文数期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 
， 
，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）
， ，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14 、14、15 、15 、16 、17 、17 、17，记这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则（ ）
A . a>b>c
B . b>c>a
C . c>a>b
D . c>b>a
3、某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是（ ）
A . 分层抽样
B . 简单随机抽样
C . 系统抽样
D . 以上都不对
4、执行如图所示的程序框图，若输入 
，则输出的 
（ ）
，则输出的 （ ） 
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5、在0°~360°范围内，与-1050°的角终边相同的角是（ ）
A . 30°
B . 150°
C . 210°
D . 330°
6、袋内分别有红､白､黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A . 至少有一个白球；都是白球
B . 至少有一个白球；至少有一个红球
C . 恰有一个白球；一个白球一个黑球
D . 至少有一个白球；红､黑球各一个
7、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）
A . 3人
B . 4人
C . 7人
D . 12人
8、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）.
A . 90
B . 75
C . 60
D . 45
9、有五条线段长度分别为 
，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率（ ）
，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、下列结论中正确的是（ ）
A . 小于90°的角是锐角
B . 第二象限的角是钝角
C . 相等的角终边一定相同
D . 终边相同的角一定相等
11、如果弓形的弧所对的圆心角为 
，弓形的弦长为 
，则弓形的面积是（ ）
，弓形的弦长为 ，则弓形的面积是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
| 分组 | | | | | | |
| 频数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 2 |
则样本数据落在区间 
的频率为 （ ）
A . 0.35
B . 0.45
C . 0.55
D . 0.65
二、填空题（共4小题）
1、如图是2019年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为
2、与1991°终边相同的最小正角是
3、半径为 
，中心角为 
的扇形的弧长为．
，中心角为 的扇形的弧长为．
4、随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜外完全一样)，那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是
三、解答题（共6小题）
1、某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
|
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
|
第1组 |
[50，60) |
5 |
0.05 |
|
第2组 |
[60，70) |
| 0.35 |
| 第3组 | [70，80) | 30 | |
| 第4组 | [80，90) | 20 | 0.20 |
| 第5组 | [90，100] | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（Ⅰ）求 
的值；
（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率．
2、已知角 
.
.
(1)将角 
改写成 
( 
， 
)的形式，并指出角 
是第几象限的角；
改写成 ( ， )的形式，并指出角 是第几象限的角；
(2)写出与角 
终边相同的角.
终边相同的角.
3、某教研部门对本地区 
三所学校高三年级进行教学质量抽样调查， 
三所学校高三年级班级数量（单位：个）如下表所示，研究人员用分层抽样的方法从这三所学校中共抽取7个班级进行调查.
三所学校高三年级进行教学质量抽样调查， 三所学校高三年级班级数量（单位：个）如下表所示，研究人员用分层抽样的方法从这三所学校中共抽取7个班级进行调查. | 学校 | A | B | C |
| 数量（个） | 21 | 14 | 14 |
（Ⅰ）求这7个班级中来自 
三所学校的数量；
（Ⅱ）若在这7个班级中随机抽取2个班级做进一步调查.
（i）列出所有可能的结果；
（ii）求这2个班级至少有一个来自 
学校的概率.
4、高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.
由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：
(1)这50名学生成绩的众数与中位数.
(2)这50名学生的平均成绩
5、把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数.
(1)
；
；
(2)
；
；
(3)1125° ；
(4)-225°.
6、某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B两类进行教学实验.为对比教学效果，现用分层抽样的方法从A､B两类学生中分别抽取了40人､60人进行测试.
(1)求该学校高一新生A､B两类学生各多少人？
(2)经过测试，得到以下三个数据图表：
图一：75分以上A､B两类参加测试学生成绩的茎叶图
|
A类 |
B类 |
|
|
7，6，5，5 |
7 |
5，6，7，7，8，9 |
|
3，1 |
8 |
1，3，4 |
(茎､叶分别是十位和个位上的数字)(如图)
表一：100名测试学生成绩频率分布表：
|
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
|
1 |
| 5 | 0.05 |
| 2 | | 20 | 0.20 |
| 3 | | ||
| 4 | | 35 | 0.35 |
| 5 | | ||
| 6 | | ||
| 合计 | 100 | 1.00 | |
图二：100名测试学生成绩的频率分布直方图：
先填写频率分布表(表一)中的六个空格，然后将频率分布直方图(图二)补充完整；