广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库

广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知平面向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

3、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、与向量 $\text{[math]}$ 垂直的向量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

10、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知点 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为.

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是;

4、在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2)求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数a，b的值；

(2)在（1）条件下，求函数 $\text{[math]}$ 图像的对称中心.

3、已知角 $\text{[math]}$ 是第三象限角，且 $\text{[math]}$ ．

(1)化简 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

4、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .

(1)若A、B、C三点共线，求 $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ .

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 线性表示 $\text{[math]}$ ；

(2)在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2)设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.