广东省深圳市宝安区第一外国语学校2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

广东省深圳市宝安区第一外国语学校2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

A . α内有无穷多条直线与β平行 B . 直线a∥α，a∥β C . 直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α D . α内的任何直线都与β平行

2、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A= $\text{[math]}$ ，b=1，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为（）

A . 0.2 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.6

4、直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于E ， F两点，则△EOF(O是原点)的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、由一组样本数据 $\text{[math]}$ 得到的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，那么下面说法不正确是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 必经过点 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 至少经过点 $\text{[math]}$ 中的一个 C . 直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 和各点 $\text{[math]}$ 的总偏差 $\text{[math]}$ 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线

6、抽签法中确保样本代表性的关键是（）

A . 制签 B . 搅拌均匀 C . 逐一抽取 D . 抽取不放回

7、设有直线 $\text{[math]}$ ，当k变动时，所有直线都经过定点（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （3，1） D . （2，1）

8、用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体 $\text{[math]}$ “第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

9、某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件.检查这100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02…，99.其中正确的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③

10、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（）

A . 48 B . 64 C . 96 D . 192

11、甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数 $\text{[math]}$ 及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是（）.

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	7	8	8	7
s	2.5	2.5	2.8	3

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

12、圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则弦 $\text{[math]}$ 的垂直平分线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、以A(8，8)、x轴上一点B、直线 $\text{[math]}$ ：2x-y+2=0上一点C为顶点构成的三角形周长最小，则点C的坐标为

2、如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为 $\text{[math]}$ 的半圆，侧视图为直角三角形，则该几何体的表面积是．

3、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：

(1)直方图中x的值为；

(2)在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为．

4、已知直线l过点(－1,0)，l与圆C： $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，则弦长 $\text{[math]}$ 的概率为．

三、解答题（共6小题）

1、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：

(1)3只全是红球的概率；

(2)3只颜色全相同的概率；

(3)3只颜色不全相同的概率．

2、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1)求sinBsinC；

(2)若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．

3、求经过直线l₁：2x＋3y－5＝0，l₂：3x－2y－3＝0的交点且平行于直线2x＋y－3＝0的直线方程.

4、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：

分组	人数	频率
[39.5，49.5）	a	0.10
[49.5，59.5）	9	x
[59.5，69.5）	b	0.15
[69.5，79.5）	18	0.30
[79.5，89.5）	15	y
[89.5，99.5]	3	0.05

(1)分别求出 $\text{[math]}$ 的值，并补全频率分布直方图；

(2)估计这次环保知识竞赛平均分；

(3)若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？

5、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知经过原点O的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

(1)若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，切点为B，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

6、如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

(1)求证:平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值．

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