山西省2019-2020学年高一下学期理数期末考试试卷_试卷库

山西省2019-2020学年高一下学期理数期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . {3} D . {4}

2、下列关于向量的概念叙述正确的是（）

A . 方向相同或相反的向量是共线向量 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ D . 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合

3、已知 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . -10 C . 10 D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为2 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为奇函数 D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、定义运算： $\text{[math]}$ .若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是空集，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知样本9，10，11， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是9，方差是2，则 $\text{[math]}$ （）

A . 41 B . 29 C . 55 D . 45

9、在公比 $\text{[math]}$ 为整数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 数列 $\text{[math]}$ 是等比数列 C . $\text{[math]}$ D . 数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列

10、在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人一宰相西萨·班·达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每1小格都比前1小格加1倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就同意给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？如图所示的程序框图是为了计算上面这个问题而设计的，那么在“

”和“

”中，可以先后填入（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有一个最大值点和一个最小值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是3，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、两根相距 $\text{[math]}$ 的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于 $\text{[math]}$ 的概率为.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

三、解答题（共6小题）

1、已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ .

(1)化简 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1)证明： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高.

4、某机构随机抽取100名儿童测量他们的身高（他们的身高都在 $\text{[math]}$ 之间），将他们的身高（单位： $\text{[math]}$ ）分成： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 六组，得到如图所示的部分频率分布直方图.已知身高属于 $\text{[math]}$ 内与 $\text{[math]}$ 内的频数之和等于身高属于 $\text{[math]}$ 内的频数.