高中数学人教A版（2019）必修二第七章复数单元测试_试卷库

高中数学人教A版（2019）必修二第七章复数单元测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -7 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . -7 或 $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位),则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、欧拉公式 $\text{[math]}$ ，把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数z满足 $\text{[math]}$ 则 | z | =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

4、在复平面内，复数z对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则实数a+b的值为（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

6、若复数z为纯虚数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

7、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部分别为（）

A . 7， $\text{[math]}$ B . -7，3 C . -7， $\text{[math]}$ D . 7，-3

8、若复数z的共轭复数记作 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，所以 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

9、 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -15 B . -3 C . 3 D . 15

10、已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

11、若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

二、多选题（共4小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 复数 $\text{[math]}$ 的实部为-1 D . 复数 $\text{[math]}$ 对应复平面上的点在第二象限

3、已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）下列说法正确的是（）

A . 复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点可能落在第二象限 B . $\text{[math]}$ 可能为实数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ 为复数， $\text{[math]}$ ．下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

三、填空题（共5小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

2、若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)是关于x的实系数方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 等于.

3、下列命题（ $\text{[math]}$ 为虚数单位）中：①已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为纯虚数；②当 $\text{[math]}$ 是非零实数时， $\text{[math]}$ 恒成立；③复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部都是－2；④如果 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的命题的序号是.