四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期文数期中考试试卷_试卷库

四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期文数期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )

A . 抽签法 B . 系统抽样法 C . 分层抽样法 D . 随机数法

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . 在 $\text{[math]}$ 上为减函数 B . 在 $\text{[math]}$ 处取极小值 C . 在 $\text{[math]}$ 上为减函数 D . 在 $\text{[math]}$ 处取极大值

3、下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）

A . 5，5 B . 3，5 C . 3，7 D . 5，7

4、已知复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 虚单位)，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

5、在极坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 且与极轴平行的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 为纯虚数

7、若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线经过坐标原点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

8、下表是某厂1~4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

月份 $\text{[math]}$	1	2	3	4
用水量 $\text{[math]}$	4.5	4	3	2.5

A . 2 B . 5 C . 9.5 D . 20

9、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）.

A .

B .

C .

D .

10、已知曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

11、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知f（x）=x²+2xf′（1），则f′（0）= ．

2、若 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极小值，则常数 $\text{[math]}$ 的值为.

4、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，其导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

三、解答题（共6小题）

1、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.若直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的参教方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 参数).

(1)求直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和圆 $\text{[math]}$ 的普通方程.

(2)试判断直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系.

2、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	总计
男生	$\text{[math]}$	5
女生	10	$\text{[math]}$
总计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到不爱打篮球的学生的概率为 $\text{[math]}$ .

(1)请将上面的列联表补充完整.

(2)是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由.

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(3)现对本班喜爱打篮球的同学采取分层抽样的方法从中随机抽取6名同学进行其它兴趣爱好的调查，并在这6名同学中任选2人作为组长，求选出的2名组长中恰好有1名男生1名女生的概率.

3、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，在以直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .