江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、某医院治疗一种疾病的治愈率为50%，下列说法正确的是（）

A . 如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人一定能治愈 B . 2位病人中一定有1位能治愈 C . 每位病人治愈的可能性是50% D . 所有病人中一定有一半的人能治愈

3、直线 $\text{[math]}$ 在y轴上的截距为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . -3 D . $\text{[math]}$

4、某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据：

$\text{[math]}$ 元	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$ 元	30	40	60	50	70

对上述数据进行分析，发现y与x之间具有线性相关关系，下列四个线性回归方程中正确的选项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在空间直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

6、某养路处有一圆锥形仓库用于储藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米，为存放更多的食盐，养路处拟重建仓库，将其高度增加4米，底面直径不变，则新建仓库比原仓库能多储藏食盐的体积为（）

A . 24π米³ B . 48π米³ C . 96π米³ D . 192π米³

7、如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿倾斜角为 $\text{[math]}$ 的斜坡前进若干米后到达D处，又测得山顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知山的高度BC为1千米，则该登山队从A到D前进了（）

A . $\text{[math]}$ 千米 B . $\text{[math]}$ 千米 C . 1千米 D . 1.5千米

8、如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M，N分别为边BC，CD上的动点，P为MN的中点，且 $\text{[math]}$ .则AP长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、正方体 $\text{[math]}$ 中，下列叙述正确的有（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与平面ABCD所成角为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$

2、已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为3 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为3 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为4 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为8

3、下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（）

A . 平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角 B . 平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率 C . 若一条直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则该直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . 若一条直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则该直线的斜率为 $\text{[math]}$

4、在 $\text{[math]}$ 中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下四个结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 不可能是直角三角形 B . $\text{[math]}$ 有可能是等边三角形 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长为15 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、下表是关于某校高一年级男女生选科意向的调查数据，人数如表所示：

	选修物理	选修历史
男生	160	40
女生	80	120

现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调查，若在“选修物理的男生”中抽取了8人，则n的值为.

2、若两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的值为.

3、已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则该三棱柱的侧棱长为.

4、从A，B，C，D，E五位条件类似的应聘者中征选2人担任秘书职位，则A被录用的概率为.

四、解答题（共6小题）

1、为了解一大片经济林的生长情况，随机抽样测量其中20株树木的底部周长（单位cm），得到如下频数分布表和频率分布直方图：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	2	7	a	b	2

(1)请求出频数分布表中a，b的值；

(2)估计这片经济林树木底部周长的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(3)从样本中底部周长在115cm以上的树木中任选2株进行嫁接试验，求至少有一株树木的底部周长在125cm以上的概率.

2、如图几何体是圆柱的一部分，它是由矩形 $\text{[math]}$ （及其内部）以 $\text{[math]}$ 边所在直线为旋转轴旋转 $\text{[math]}$ 得到的， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .