福建省福州市八县(市)协作体2019-2020学年高二下学期数学期末联考试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共8小题)

1、函数 的部分图象可能是(   )
A . B . C . D .
2、已知全集 ,集合 ,则图中阴影部分所表示的集合为(    )

A . 1{} B . C . D .
3、我省某医院呼吸科要从2名男医生,3名女医生中选派3人支持湖北省参加疫情防控工作,若这3人中至少有1名男医生,则选派方案有(    )
A . 60种 B . 12种 C . 10种 D . 9种
4、某市一次高三年级数学统测,经抽样分析,成绩 近似服从正态分布 ,且 .该市某校有350人参加此次统测,估计该校数学成绩不低于85分的人数为(    )
A . 140 B . 105 C . 70 D . 35
5、端午节是我国的传统节日,每逢端午家家户户都要吃粽子,现有5个粽子,其中3个咸蛋黄馅2个豆沙馅,随机取出2个,事件 “取到的2个为同一种馅”,事件 “取到的2个都是豆沙馅”,则 (    )
A . B . C . D .
6、设 ,则 的大小关系是(    )
A . B . C . D .
7、已知 的展开式中 的系数为15,则 (    )
A . -1 B . 1 C . 1或 D . -1或
8、已知函数 上的偶函数,且 的图象关于点 对称,当 时, ,则 的值为(    )
A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

二、多选题(共4小题)

1、下列命题正确的是(    )
A . ”是“ ”的充分不必要条件 B . ,且 ,则 C . 回归方程为 中,变量 具有正的线性相关关系,变量 增加1个单位时, 平均增加0.85个单位 D . 将2本不同的数学书和1本语文书随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为
2、如图是某省2015-2019五年进出口情况统计图,下列描述正确的是(    )

A . 这五年,2018年出口额最少 B . 这五年,出口总额比进口总额多 C . 这五年,出口增速前四年逐年下降 D . 这五年,2019年进口增速最快
3、下列选项中说法正确的是(    )
A . 函数 的单调减区间为 B . 幂函数 过点 ,则 C . 函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为 D . 若函数 的值域为 ,则实数 的取值范围是
4、已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则下列命题正确的是(    )
A . 时, B . 函数 有5个零点 C . ,则 D . ,都有

三、填空题(共4小题)

1、曲线 在点 处的切线方程为.
2、已知命题 是假命题,则实数 的取值范围是.
3、已知函数 对定义域内 内的任意 都有 ,且当 ,其导数 满足 ,若 ,则不等式 的解集为.
4、若 ,则 等于 等于.

四、解答题(共6小题)

1、已知集合 ,集合 ,其中 .
(1)若 ,求
(2)设 .若 的充分不必要条件,求 的取值范围.
2、3月3日,武汉大学人民医院的团队在SSRN上发布了一项研究,根据研究结果,研究者总结道:“男性在新冠肺炎的传播中扮演着重要的角色.”那么,病毒真的偏爱男性吗?有一个中学生学习小组,在自己封闭的社区进行无接触抽样问卷调查,收集到男、女患者各50个数据,统计如下:

轻—中度感染

重度(包括危重)

总计

男性患者

10

女性患者

20

总计

30

70

100

附表及公式: .

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(1)能否有99.9%把握认为,新冠肺炎的感染程度和性别有关?
(2)该学生实验小组打算从“轻—中度感染”的患者中按男女比例再抽取6人,追踪某种中药制剂的效果.然后从这6人中随机抽取3人进行每日的健康记录,求至少抽到2名女性患者的概率.
3、已知函数 .
(1)若函数 处取得极值,求函数 上的最值;
(2)若函数 在区间 上单调递增,求 的取值范围.
4、某种新产品投放市场一段时间后,经过调研获得了时间 (天数)与销售单价 (元)的一组数据,且做了一定的数据处理(如表),并作出了散点图(如图).

图片_x0020_100019

1.63

37.8

0.89

5.15

0.92

18.40

表中 .

附:对于一组数据 ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 .

(1)根据散点图判断, 哪一个更适合作价格 关于时间 的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立 关于 的回归方程.
(3)若该产品的日销售量 (件)与时间 的函数关系为 ,求该产品投放市场第几天的销售额最高?最高为多少元?
5、某花店每天以每枝5元价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润 (单位:元)关于当天需求量 (单位:枝, )的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

日需求量

15

16

17

18

19

20

频数

15

20

20

18

16

11

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

(ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花, 表示当天的利润(单位:元),求 的分布列,数学期望及方差;

(ⅱ)若花店计划一天购进17枝或18枝玫瑰花,你认为应购进17枝还是18枝?请说明理由.

6、设函数 .
(1)求函数 的单调区间;
(2)若方程 ,有两个不相等的实数根 ,比较 与0的大小.
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说明

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