湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列命题中，正确的是（）

A . 经过正方体任意两条面对角线，有且只有一个平面 B . 经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面 C . 经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面 D . 经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线，有且只有一个平面

2、已知角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列命题中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值是4 B . $\text{[math]}$ 的最小值是2 C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

7、如图，若 $\text{[math]}$ 是长方体 $\text{[math]}$ 被平面 $\text{[math]}$ 截去几何体 $\text{[math]}$ 后得到的几何体，其中E为线段 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点，F为线段 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是棱柱 D . $\text{[math]}$ 是棱台

8、如图，为了测量B，C两点间的距离，选取同一平面上A，D两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 7

二、多选题（共4小题）

1、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列选项，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设等差数列{a_n}的前n项和是S_n ，已知S₁₄>0，S₁₅<0，正确的选项有（）

A . a₁>0，d<0 B . a₇+a₈>0 C . S₆与S₇均为S_n的最大值 D . a₈<0

3、下列结论正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形 D . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形面积 $\text{[math]}$ ，则三角形外接圆半径为 $\text{[math]}$

4、向体积为1的正方体密闭容器内注入体积为x（ $\text{[math]}$ ）的液体，旋转容器，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，容器被液面分割而成的两个几何体完全相同 B . 不管注入多少液体，液面都可以成正三角形形状 C . 液面可以是正六边形，其面积为 $\text{[math]}$ D . 当液面恰好经过正方体的某条体对角线时，液面边界周长的最小值为 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、若tan α=3，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

2、在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式 $\text{[math]}$

3、在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P和Q分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

4、农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为；若该六面体内有一球，则该球表面积的最大值为．

四、解答题（共6小题）

1、如图，某自行车手从O点出发，沿折线O﹣A﹣B﹣O匀速骑行，其中点A位于点O南偏东45°且与点O相距20 $\text{[math]}$ 千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（45°﹣α）（其中sinα= $\text{[math]}$ ，0°＜α＜90°）且与点O相距5 $\text{[math]}$ 千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）．