安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期理数期末联考试卷_试卷库

安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期理数期末联考试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量 $\text{[math]}$ (单位：吨）与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ （单位：吨）的几组对应数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

根据上表提供的数据，求得 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，那么表格中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 3.15 C . 3.25 D . 3.5

5、我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有浦生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．浦生日自半．莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：“今有浦生长1日，长为3尺．莞生长1日，长为1尺．浦的生长逐日减半．莞的生长逐日增加1倍．问几日浦、莞长度相等？”根据上面的已知条件，若浦、莞长度相等时，间浦的长度是（）

A . 4尺 B . 5尺 C . 3尺 D . 6尺

6、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

7、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、 $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，CD为边AB的高，点P在射线CD上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

9、已知点M是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

10、已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，高为1，E为CD的中点．动点M在该棱锥的表面运动，满足 $\text{[math]}$ ．则动点M的轨迹的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知双曲线 $\text{[math]}$ 在两条渐近线所构成的角中，设以实轴为角平分线的角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 则该双曲线离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 同时满足：①对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）恰有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种．（用数字作答）

2、数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

3、已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点在球O的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为．