2019人教版选修二等比数列同步练习_试卷库

2019人教版选修二等比数列同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、在流行病学中，基本传染数R₀是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R₀个人，为第一轮传染，这R₀个人中每人再传染R₀个人，为第二轮传染，…….R₀一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数 $\text{[math]}$ ，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M>1000时需要的天数至少为（）参考数据：lg38≈1.58

A . 34 B . 35 C . 36 D . 37

2、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第6天走了（）

A . 48里 B . 24里 C . 12里 D . 6里

3、已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充分必要 D . 既不充分也不必要

4、有下列四个说法：①等比数列中的某一项可以为0；②等比数列中公比的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③若一个常数列是等比数列，则这个常数列的公比为1；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.其中说法正确的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

5、 $\text{[math]}$ 是第五代移动通信技术的简称，其意义在于万物互联，即所有人和物都将存在于有机的数字生态系统中，它把以人为中心的通信扩展到同时以人与物为中心的通信，将会为社会生活与生产方式带来巨大的变化．目前我国最高的 $\text{[math]}$ 基站海拔6500米．从全国范围看，中国 $\text{[math]}$ 发展进入了全面加速阶段，基站建设进度超过预期．现有8个工程队共承建10万个基站，从第二个工程队开始，每个工程队所建的基站数都比前一个工程队少 $\text{[math]}$ ，则第一个工程队承建的基站数（单位：万）约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . ±16 B . 16 C . ±4 D . 4

7、已知 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

8、已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （）

A . 9或-11 B . 3或-11 C . 3或 $\text{[math]}$ D . 3或-3

二、多选题（共4小题）

1、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前4项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

2、若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的为（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 是等差数列 B . $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ D . 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3、设首项为1的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 为等比数列 B . 数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 为等比数列 D . 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$

4、已知数列 $\text{[math]}$ ……，其中第一项是 $\text{[math]}$ ，接下来的两项是 $\text{[math]}$ 再接下来的三项是 $\text{[math]}$ 依次类推…，第 $\text{[math]}$ 项记为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

2、《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍：小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.如果墙足够厚， $\text{[math]}$ 为前n天两只老鼠打洞长度之和，则 $\text{[math]}$ 尺.