人教版2019选修二第四章数列单元测试_试卷库

人教版2019选修二第四章数列单元测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ ，在验证 $\text{[math]}$ 时，左边的所得的项是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是一个关于整除的问题．现有这样一个整除问题：将1到2021这2021个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列所有项中，中间项的值为（）

A . 992 B . 1022 C . 1007 D . 1037

3、已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，有 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 90

4、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ；等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 13 B . 25 C . 37 D . 41

5、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

6、记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5050 B . 2600 C . 2550 D . 2450

7、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

8、 $\text{[math]}$ 为等比数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

二、多选题（共4小题）

1、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，公差 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中的最大值是 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、已知单调递增的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 为等比数列 B . 数列 $\text{[math]}$ 为等比数列 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 是等比数列 B . $\text{[math]}$ 恒成立 C . $\text{[math]}$ 恒成立 D . $\text{[math]}$ 恒成立

三、填空题（共4小题）

1、在流行病学中，基本传染数 $\text{[math]}$ 是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数． $\text{[math]}$ 一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数 $\text{[math]}$ （注：对于 $\text{[math]}$ 的传染病，要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径），那么由1个初始感染者经过六轮传染被感染（不含初始感染者）的总人数为（注：初始感染者传染 $\text{[math]}$ 个人为第一轮传染，这 $\text{[math]}$ 个人每人再传染 $\text{[math]}$ 个人为第二轮传染……）