人教版2019必修一 1.1 集合的概念同步提升练习

年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库

一、单选题(共8小题)

1、若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是(  )
A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形
2、以实数x , ﹣x , |x|, 为元素所组成的集合最多含有(  )

      

A . 2个元素 B . 3个元素 C . 4个元素 D . 5个元素
3、直角坐标平面中除去两点 可用集合表示为(    )
A . B . C . D .
4、下列说法中正确的是(   )
A . 联合国所有常任理事国(共5个)组成一个集合 B . 宜丰二中年龄较小的学生组成一个集合 C . 是不同的集合 D . 组成的集合有六个元素
5、下列说法:

①集合{x∈N|x3=x}用列举法表示为{-1,0,1};②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R};③方程组 的解集为{x=1,y=2}.其中正确的有( )

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
6、已知集合 ,且 ,则实数 的值为(    )
A . 2 B . 3或0 C . 3 D . 2或0
7、设集合 ,已知 ,则实数 的取值集合为(    )
A . B . C . D .
8、给定 对于 ,如果 ,那么 的一个“好元素”,由 个元素构成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有(   )个
A . 6个 B . 12个 C . 9个 D . 5个

二、多选题(共4小题)

1、已知集合 中有且仅有一个元素,那么a的值为(    )
A . -1 B . 1 C . D . 0
2、下列选项中是集合 中的元素是(    )
A . B . C . D .
3、已知集合 ,若 ,则满足条件的实数 可能为(    )
A . 2 B . -2 C . -3 D . 1
4、下列说法错误的是(    )
A . 在直角坐标平面内,第一、三象限的点的集合为 B . 方程 的解集为 C . 集合 是相等的 D . ,则

三、填空题(共4小题)

1、设集合M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k-1,k∈Z},若a∈M,b∈P,c∈Q,则a+b-c∈.
2、集合 ,若集合 中只有一个元素,则由实数 的值组成的集合为.
3、设集合A中有n个元素,定义|A|=n,若集合 ,则|P|=.
4、已知集合 ,若 ,则 .

四、解答题(共6小题)

1、已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0}.
(1)A=∅,求实数a的取值范围;
(2)若A是单元素集,求a的值和集合A;
(3)求集合M={a∈R|A≠∅}.
2、设数集 由实数构成,且满足:若 ),则 .
(1)若 ,试证明 中还有另外两个元素;
(2)集合 是否为双元素集合,并说明理由;
(3)若 中元素个数不超过8个,所有元素的和为 ,且 中有一个元素的平方等于

所有元素的积,求集合 .

3、设A为实数集,且满足条件:若a∈A,则 ∈A(a≠1).

求证:

(1)若2∈A,则A中必还有另外两个元素;
(2)集合A不可能是单元素集.
4、若集合A={x∈R|ax2 +ax+1=0}其中只有一个元素,求实数a的值
5、已知 ,且 ,求x的值
6、设数集 由实数构成,且满足:若 ),则
(1)若 ,则 中至少还有几个元素?
(2)集合 是否为双元素集合?请说明理由.
(3)若 中元素个数不超过 ,所有元素的和为 ,且 中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合
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说明

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