人教版2019必修一 1.1 集合的概念同步提升练习
年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是( )
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
2、以实数x , ﹣x , |x|,
,
为元素所组成的集合最多含有( )


A . 2个元素
B . 3个元素
C . 4个元素
D . 5个元素
3、直角坐标平面中除去两点
、
可用集合表示为( )


A .
B .
或
C .
D .





4、下列说法中正确的是( )
A . 联合国所有常任理事国(共5个)组成一个集合
B . 宜丰二中年龄较小的学生组成一个集合
C .
与
是不同的集合
D . 由
组成的集合有六个元素



5、下列说法:
①集合{x∈N|x3=x}用列举法表示为{-1,0,1};②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R};③方程组 的解集为{x=1,y=2}.其中正确的有( )
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
6、已知集合
,且
,则实数
的值为( )



A . 2
B . 3或0
C . 3
D . 2或0
7、设集合
,
,已知
且
,则实数
的取值集合为( )





A .
B .
C .
D .




8、给定
对于
,如果
,那么
是
的一个“好元素”,由
的
个元素构成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有( )个







A . 6个
B . 12个
C . 9个
D . 5个
二、多选题(共4小题)
1、已知集合
中有且仅有一个元素,那么a的值为( )

A . -1
B . 1
C .
D . 0

2、下列选项中是集合
中的元素是( )

A .
B .
C .
D .




3、已知集合
,
,
,若
,则满足条件的实数
可能为( )





A . 2
B . -2
C . -3
D . 1
4、下列说法错误的是( )
A . 在直角坐标平面内,第一、三象限的点的集合为
B . 方程
的解集为
C . 集合
与
是相等的
D . 若
,则







三、填空题(共4小题)
1、设集合M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k-1,k∈Z},若a∈M,b∈P,c∈Q,则a+b-c∈.
2、集合
,若集合
中只有一个元素,则由实数
的值组成的集合为.



3、设集合A中有n个元素,定义|A|=n,若集合
,则|P|=.

4、已知集合
,若
,则
.



四、解答题(共6小题)
1、已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0}.
(1)A=∅,求实数a的取值范围;
(2)若A是单元素集,求a的值和集合A;
(3)求集合M={a∈R|A≠∅}.
2、设数集
由实数构成,且满足:若
(
且
),则
.





(1)若
,试证明
中还有另外两个元素;


(2)集合
是否为双元素集合,并说明理由;

(3)若
中元素个数不超过8个,所有元素的和为
,且
中有一个元素的平方等于



所有元素的积,求集合 .
3、设A为实数集,且满足条件:若a∈A,则
∈A(a≠1).

求证:
(1)若2∈A,则A中必还有另外两个元素;
(2)集合A不可能是单元素集.
4、若集合A={x∈R|ax2 +ax+1=0}其中只有一个元素,求实数a的值
5、已知
,且
,求x的值


6、设数集
由实数构成,且满足:若
(
且
),则
.





(1)若
,则
中至少还有几个元素?


(2)集合
是否为双元素集合?请说明理由.

(3)若
中元素个数不超过
,所有元素的和为
,且
中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合
.




