2015-2016学年浙江省温州市高一上学期期末数学试卷_试卷库_91题库

2015-2016学年浙江省温州市高一上学期期末数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共18小题）

1、已知集合A={x|2x+a＞0}（a∈R），且1∉A，2∈A，则（）

A . a＞﹣4 B . a≤﹣2 C . ﹣4＜a＜﹣2 D . ﹣4＜a≤﹣2

2、cos600°=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

3、若幂函数y=f（x）的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，3），则该幂函数的解析式为（）

A . y=x^﹣¹ B . y=x $\text{[math]}$ C . y=x $\text{[math]}$ D . y=x³

4、已知a=log₃2，b=log₂ $\text{[math]}$ ，c=2 $\text{[math]}$ ，则（）

A . c＞a＞b B . c＞b＞a C . a＞c＞b D . a＞b＞c

5、下列各式中正确的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ =（﹣x） $\text{[math]}$ B . x $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ C . （﹣x） $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ D . x $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$

6、下列函数中，值域为[1，+∞）的是（）

A . y=2^x⁺¹ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ +1 D . y=x+ $\text{[math]}$

7、下列函数中，与函数y=2x表示同一函数的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=（ $\text{[math]}$ ）² D . y=log₂4^x

8、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）+f（0）=（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

9、函数f（x）=x﹣2+lnx的零点所在的一个区间是（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

10、已知函数f（x）=e^x﹣e^﹣^x ， e为自然对数的底，则下列结论正确的是（）

A . f（x）为奇函数，且在R上单调递增 B . f（x）为偶函数，且在R上单调递增 C . f（x）为奇函数，且在R上单调递减 D . f（x）为偶函数，且在R上单调递减

11、已知sinα=3cosα，则sinα•cosα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x₁ ， x₂∈R（x₁≠x₂），均有 $\text{[math]}$ ＞0，e为自然对数的底，则（）

A . f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）＜f（e） B . f（e）＜f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ） C . f（e）＜f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ） D . f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）＜f（e）

13、设 $\text{[math]}$ ＜α＜π，若sin（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则cos（ $\text{[math]}$ +α）=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、在一块顶角为120°、腰长为2的等腰三角形钢板废料OAB中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，则（）

A . 方案一中扇形的周长更长 B . 方案二中扇形的周长更长 C . 方案一中扇形的面积更大 D . 方案二中扇形的面积更大

15、某种型号的电脑自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的5000元降到2560元，则平均每次降价的百分率是（）

A . 10% B . 15% C . 16% D . 20%

16、已知函数f（x）=x|x|，若对任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣1） B . （﹣∞，﹣1] C . （﹣∞，﹣2） D . （﹣∞，﹣2]

17、存在函数f（x）满足：对任意x∈R都有（）

A . f（|x|）=x B . f（|x|）=x²+2x C . f（|x+1|）=x D . f（|x+1|）=x²+2x

18、已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b的图象是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、计算：（log₂3）•（log₃4）= ．

2、函数f（x）=2 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为．

3、对a，b∈R，记max{a，b}= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）=max{|x+1|，x+2}（x∈R）的最小值是．

4、已知函数f（x）=log₂（x+2）与g（x）=（x﹣a）²+1，若对任意的x₁∈[2，6），都存在x₂∈[0，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围是．

三、解答题（共3小题）

1、设全集为实数集R，函数f（x）=lg（2x﹣1）的定义域为A，集合B={x||x|﹣a≤0}（a∈R）

(1)若a=2，求A∪B和A∩B

(2)若∁_RA∪B=∁_RA，求a的取值范围．

2、已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且A≠ $\text{[math]}$ ．

(1)化简 $\text{[math]}$ ；

(2)若角A满足sinA+cosA= $\text{[math]}$ ．

（i）试判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形，并说明理由；

（ii）求tanA的值．

3、已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”．

(1)已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；

(2)已知函数g（x）满足g（2+x）+g（﹣x）=4，当x∈[0，2]时，都有g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]时，g（x）=2^k^（^x^﹣¹^）⁺¹ ，求实数k的取值范围．

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