人教版2019 必修一 4.5 函数的应用(二)同步练习
年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、函数
在定义域内的零点的个数为( )

A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
2、下列函数中,没有零点的是( )
A .
B .
C .
D .




3、函数
的零点个数为( )

A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
4、下列函数图象与x轴都有公共点,其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是( )
A .
B .
C .
D .




5、若函数
(
且
)有两个不同零点,则a的取值范围是( )



A .
B .
C .
D .




6、若函数
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:

| | |
| | |
那么方程 的一个近似根(精确度
)可以是( )
A . 1.25
B . 0.39
C . 1.41
D . 1.5
7、函数
的零点所在的区间是( )

A .
B .
C .
D .




8、函数
,若函数
有3个不同的零点
,
,
,则
的取值范围是( )






A .
B .
C .
D .




二、多选题(共4小题)
1、已知
,分析该函数图象的特征,若方程
一根大于3,另一根小于2,则下列不等式一定成立的是( )


A .
B .
C .
D .




2、下列说法中正确的是( )
A . 函数
只有一个零点,且该零点在区间
上
B . 若
是定义在
上的奇函数,
,且当
时,
,则
C . 已知
的定义域为
,且
为奇函数,
为偶函数,则
一定是奇函数
D . 实数
是命题“
”为假命题的充分不必要条件















3、在下列区间中,存在函数
的零点的是( )

A .
B .
C .
D .




4、若方程
在区间
上有实数根,则实数
的取值可以是( )



A . -3
B .
C .
D . 1


三、填空题(共4小题)
1、已知
,函数
,若
恰有两个不同的零点,则
的取值范围为.




2、已知函数
,若关于
的方程
有两个不同的实根,则数
的取值范围是.




3、函数
的零点个数是

4、已知
有四个零点,则m的取值范围.

四、解答题(共6小题)
1、已知函数f(x)=x2+(a+2)x+b满足f(﹣1)=﹣2
(1)若方程f(x)=2x有唯一的解;求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[﹣2,2]上不是单调函数,求实数a的取值范围.
2、经市场调查,东方百货超市的一种商品在过去的一个月内(以30天计算),销售价格f(t)与时间(天)的函数关系近似满足
,销售量g(t)与时间(天)的函数关系近似满足g(t)=
.


(1)试写出该商品的日销售金额W(t)关于时间t(1≤t≤30,t∈N)的函数表达式;
(2)求该商品的日销售金额W(t)的最大值与最小值.
3、已知函数
.

(1)若
存在一正,一负两个零点,求实数
的取值范围;


(2)若
在区间
上是减函数,求
在[1,a]上的最大值.



4、已知函数
的定义域为
.


(Ⅰ)证明:函数 是偶函数;
(Ⅱ)求函数 的零点.
5、已知函数

(1)用定义证明
在(0,1)内单调递减;

(2)证明
存在两个不同的零点
,
,且
.




6、已知函数
,
.


(1)证明:
为偶函数;

(2)若函数
的图象与直线
没有公共点,求a的取值范围;


(3)若函数
,是否存在m,使
最小值为0.若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

