人教版2019 必修一 4.5 函数的应用(二)同步练习

年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库

一、单选题(共8小题)

1、函数 在定义域内的零点的个数为(    )
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
2、下列函数中,没有零点的是(    )
A . B . C . D .
3、函数 的零点个数为(    )
A . 3 B . 2 C . 1 D . 0
4、下列函数图象与x轴都有公共点,其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是(    )
A . 图片_x0020_100001 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
5、若函数 )有两个不同零点,则a的取值范围是(    )
A . B . C . D .
6、若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:

那么方程 的一个近似根(精确度 )可以是(    )

A . 1.25 B . 0.39 C . 1.41 D . 1.5
7、函数 的零点所在的区间是(    )
A . B . C . D .
8、函数 ,若函数 有3个不同的零点 ,则 的取值范围是(    )
A . B . C . D .

二、多选题(共4小题)

1、已知 ,分析该函数图象的特征,若方程 一根大于3,另一根小于2,则下列不等式一定成立的是(    )
A . B . C . D .
2、下列说法中正确的是(    )
A . 函数 只有一个零点,且该零点在区间 B . 是定义在 上的奇函数, ,且当 时, ,则 C . 已知 的定义域为 ,且 为奇函数, 为偶函数,则 一定是奇函数 D . 实数 是命题“ ”为假命题的充分不必要条件
3、在下列区间中,存在函数 的零点的是(    )
A . B . C . D .
4、若方程 在区间 上有实数根,则实数 的取值可以是(    )
A . -3 B . C . D . 1

三、填空题(共4小题)

1、已知 ,函数 ,若 恰有两个不同的零点,则 的取值范围为
2、已知函数 ,若关于 的方程 有两个不同的实根,则数 的取值范围是.
3、函数 的零点个数是
4、已知 有四个零点,则m的取值范围.

四、解答题(共6小题)

1、已知函数f(x)=x2+(a+2)x+b满足f(﹣1)=﹣2
(1)若方程f(x)=2x有唯一的解;求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[﹣2,2]上不是单调函数,求实数a的取值范围.
2、经市场调查,东方百货超市的一种商品在过去的一个月内(以30天计算),销售价格f(t)与时间(天)的函数关系近似满足 ,销售量g(t)与时间(天)的函数关系近似满足g(t)=
(1)试写出该商品的日销售金额W(t)关于时间t(1≤t≤30,t∈N)的函数表达式;
(2)求该商品的日销售金额W(t)的最大值与最小值.
3、已知函数 .
(1)若 存在一正,一负两个零点,求实数 的取值范围;
(2)若 在区间 上是减函数,求 在[1,a]上的最大值.
4、已知函数 的定义域为 .

(Ⅰ)证明:函数 是偶函数;

(Ⅱ)求函数 的零点.

5、已知函数
(1)用定义证明 在(0,1)内单调递减;
(2)证明 存在两个不同的零点 ,且 .
6、已知函数 .
(1)证明: 为偶函数;
(2)若函数 的图象与直线 没有公共点,求a的取值范围;
(3)若函数 ,是否存在m,使 最小值为0.若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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