广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研（9月开学考试）数学试题_试卷库

广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研（9月开学考试）数学试题

年级：学科：类型：开学考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，则以下结论：①BD∥平面CB₁D₁；②AC₁⊥BD；③AC₁⊥平面CB₁D₁其中正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

4、设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . -1

5、已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式组 $\text{[math]}$ 解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ ，离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列是如下，则当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内增大时（）

$\text{[math]}$	0	1	2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 增大 B . $\text{[math]}$ 减小 C . $\text{[math]}$ 先减小后增大 D . $\text{[math]}$ 先增大后减小

7、如果函数 $\text{[math]}$ 对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . －1

8、函数f（x）＝x﹣g（x）的图象在点x＝2处的切线方程是y＝﹣x﹣1，则g（2）+g'（2）＝（）

A . 7 B . 4 C . 0 D . ﹣4

二、多选题（共4小题）

1、如图正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点E､F，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 D . $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等

2、已知点P在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是左、右焦点，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，则下列判断正确的有（）

A . 点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为钝角三角形 D . $\text{[math]}$

3、已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若设其公比为q，前n项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

三、填空题（共4小题）

1、设函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的递减区间是．

2、如果复数 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ .

3、某车队有6辆车，现要调出4辆按一定的顺序出去执行任务，要求甲、乙两车必须参加，且甲车要先于乙车开出，则共有种不同的调度方法.（用数字填写答案）

4、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，设其导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

四、解答题（共6小题）

1、如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；