河南省南阳市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

河南省南阳市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零向量，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ ⊥( $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ )，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

2、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）

A . 至少有1个白球；都是白球 B . 至少有1个白球；至少有1个红球 C . 恰有1个白球；恰有2个白球 D . 至少有1个白球；都是红球

3、 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

4、某校有高一学生450人，高二学生480人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为

A . 15 B . 16 C . 30 D . 31

5、已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . 3 D . $\text{[math]}$

6、已知函数f（x）＝Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ| $\text{[math]}$ ），y＝f（x）的部分图象如图，则f（ $\text{[math]}$ ）＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 $\text{[math]}$ 的一个可能值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、阅读算法框图，如果输出的函数值在区间 $\text{[math]}$ 上，则输入的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、某同学用“随机模拟方法”计算曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间 $\text{[math]}$ 上的均匀随机数 $\text{[math]}$ 和10个区间 $\text{[math]}$ 上的均匀随机数 $\text{[math]}$ ，其数据如下表的前两行．

x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.90	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数不可能为（）

A . 5 B . 9 C . 21 D . 23

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，则以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为2 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，则 $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

4、若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称轴方程；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．

2、已知 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线.

(1)若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、某同学用“五点作图法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	2		-2	0

(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

4、某种产品的广告费支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间有如下对应数据：

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	60	50	70

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若广告费与销售额具有相关关系，求回归直线方程；

(2)在已有的五组数据中任意抽取两组，求两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都不超过5的概率.

5、某科研课题组通过一款手机 $\text{[math]}$ 软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表：

周跑量（ $\text{[math]}$ 周）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10