河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期文数升级考试(期末)试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、已知平面
、
、
两两垂直,直线
、
、
满足:
,
,
,则直线
、
、
不可能满足以下哪种关系( )












A . 两两垂直
B . 两两平行
C . 两两相交
D . 两两异面
2、化简
等于( )

A .
B .
C .
D .




3、如果直线
与直线
垂直,那么
的值为( )



A . -2
B .
C . 2
D .


4、下列函数中,为偶函数的是( )
A .
B .
C .
D .




5、阅读下面程序框图,如果输出的函数值在区间
内,则输入的实数x的取值范围是( )

A .
B .
C .
D .




6、斜率为1的直线l被圆x2+y2=4x截得的弦长为4,则l的方程为( )
A . y=x﹣3
B . y=x+3
C . y=x﹣2
D . y=x+2
7、一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2,将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为( )
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
8、在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是–26.7,天狼星的星等是–1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为( )

A . 1010.1
B . 10.1
C . lg10.1
D .

9、某口罩厂一年中各月份的收入、支出情况如图所示(单位:万元,下列说法中错误的是(注:月结余=月收入一月支出)( )
A . 上半年的平均月收入为45万元
B . 月收入的方差大于月支出的方差
C . 月收入的中位数为70
D . 月结余的众数为30
10、《周髀算经》中提出了“方属地,圆属天”,也就是人们常说的“天圆地方”.我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想.现将铜钱抽象成如图所示的图形,其中圆的半径为r,正方形的边长为a(0<a<r),若在圆内随机取点,得到点取自阴影部分的概率是p,则圆周率π的值为( )
A .
B .
C .
D .




11、如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的三个全等的等腰直角三角形是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A .
B .
C .
D . 4



12、函数
的部分图象如图所示,则下列叙述正确的是( )

A . 函数
的图象可由
的图象向左平移
个单位得到
B . 函数
的图象关于直线
对称
C . 函数
在区间
上是单调递增的
D . 函数
图象的对称中心为









二、填空题(共4小题)
1、设
为第二象限的角,
,则
的值为.



2、已知
,则
.


3、如果几个函数的定义域相同、值域也相同,但解析式不同,称这几个函数为“同域函数”. 试写出
的一个“同域函数”的解析式为.

4、已知点
,
,
,
,
为坐标原点,则
=,
与
夹角的取值范围是.








三、解答题(共6小题)
1、已知直线
,圆
的方程为
.



(1)判断直线
与该圆的位置关系,

(2)若直线与圆相交,求出弦长;否则,求出圆上的点到直线
的最短距离.

2、已知角
满足
,求下列各式的值:


(1)
;

(2)
.

3、设向量
,
,
.



(1)若
,求实数
的值;


(2)求
在
方向上的投影.


4、某企业为了解该企业工人组装某产品所用时间,对每个工人组装一个该产品的用时作了记录,得到大量统计数据.从这些统计数据中随机抽取了9个数据作为样本,得到如图所示的茎叶图(单位:分钟).若用时不超过40(分钟),则称这个工人为优秀员工.
(1)求这个样本数据的中位数和众数;
(2)从样本数据用时不超过50分钟的工人中随机抽取2个,求至少有一个工人是优秀员工的概率.
5、如图,在三棱锥
中,
为
的中点,
为
上一点,且
平面
.







(1)求证:
是
的中点;


(2)若
,
,求证:平面
平面
.




6、函数
的部分图象如图所示.

(1)求函数
的解析式;

(2)若
,且
,求
.


