山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高一上学期数学第四次月考试卷_试卷库

山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高一上学期数学第四次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则 $\text{[math]}$ （）

A . {−2，3} B . {−2，2，3} C . {−2，−1，0，3} D . {−2，−1，0，2，3}

2、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为2 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为奇函数 D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

5、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数f(x)= $\text{[math]}$ -sinx，则f(x)在区间[0，2π]上的零点个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、下列角中，与角 $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -7 B . -5 C . 5 D . 7

11、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，则 $\text{[math]}$ 范围是.

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点A，若角 $\text{[math]}$ 终边经过点A，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、已知函数f(x)=x+ $\text{[math]}$ ，g(x)=ax+5-2a(a>0).

(1)判断函数f(x)在[0，1]上的单调性，并用定义加以证明；

(2)若对任意m∈[0，1]，总存在m₀∈[0，1]，使得g(m₀)=f(m)成立，求实数a的取值范围.

2、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义 $\text{[math]}$ 在上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；

(2)若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，求a的值及 $\text{[math]}$ 的值域；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求a的取值范围.

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，在一周期内，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值3，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 $\text{[math]}$ ，求

(1)函数的解析式；

(2)求出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间、对称轴方程、对称中心坐标；

(3)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

5、

(1)已知方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

(2)已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

6、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及 $\text{[math]}$ 的对称中心；

(2)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的最大值.