高中数学人教A版（2019）选修一第二章直线和圆的方程_试卷库

高中数学人教A版（2019）选修一第二章直线和圆的方程

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、圆心为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ 的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 上存在点M，以M为圆心且半径为1的圆与圆C有公共点，则a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 经过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 9 B . 8 C . 4 D . 2

4、已知动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知直线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是曲线C表示圆的充要条件 B . 当 $\text{[math]}$ 时，直线l与曲线C表示的圆相交所得的弦长为1 C . “ $\text{[math]}$ 是直线l与曲线C表示的圆相切的充分不必要条件 D . 当 $\text{[math]}$ 时，曲线C与圆 $\text{[math]}$ 有两个公共点

6、已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ．则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 0 D . $\text{[math]}$

8、已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

二、多选题（共4小题）

1、过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相离 B . 以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为4

2、下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3”的充要条件 B . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且与圆 $\text{[math]}$ 相切 D . 离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$

3、已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行 B . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行 C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直 D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直

4、已知直线 $\text{[math]}$ ，则下述正确的是（）

A . 直线l的斜率可以等于 $\text{[math]}$ B . 直线l的斜率有可能不存在 C . 直线l可能过点 $\text{[math]}$ D . 若直线l的横纵截距相等，则 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知两条平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为3，则 $\text{[math]}$ 的值为.

2、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上两个动点，且 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

3、实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4、已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ．

四、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，

(1)求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积．

2、已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

(1)若直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上截距和为零，求 $\text{[math]}$ 方程；

(2)设直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积最小值．

3、已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .圆 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

(1)若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)已知动点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 的轨迹是什么？若点 $\text{[math]}$ 同时在圆 $\text{[math]}$ 上，求圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

(1)求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦 $\text{[math]}$ 的长．

5、已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），圆 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，求直线 $\text{[math]}$ 上的点到圆 $\text{[math]}$ 上的点的最小距离；

(3)求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最大距离及此时 $\text{[math]}$ 的值.

6、在平面直角坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ .

(1)求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)若圆心 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.