上海市奉城高级中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷_试卷库

上海市奉城高级中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、填空题（共12小题）

1、若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

2、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

4、设幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是

5、函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点

6、已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

7、已知 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

8、设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是非空集合，定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

9、设函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

10、若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为自然数，则 $\text{[math]}$

11、若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是.

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

二、单选题（共4小题）

1、条件甲 $\text{[math]}$ ；条件乙： $\text{[math]}$ ，则甲是乙的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

2、下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，实数的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、解答题（共5小题）

1、

(1)已知 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

(2)在给出的直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的图像.

2、已知集合P＝{x|x²－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．

(1)若(P∪S)⊆P，求实数m的取值范围；

(2)是否存在实数m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，常数 $\text{[math]}$

(1)已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的定义域关于原点对称，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并利用定义证明您的结论.

4、某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 $\text{[math]}$ （元）与月处理量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系可近似的表示为 $\text{[math]}$ .