广东省深圳市2021年普通高中高一下学期数学调研考试试卷_试卷库

广东省深圳市2021年普通高中高一下学期数学调研考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（共8小题）

1、已知A= {3，4，5，6}，B={2≤x<6}，则A∩B=（）

A . {2，3，4} B . {3，4，5} C . {2，3，4，5} D . {3，4，5，6}

2、复数z的共轭复数是1+ $\text{[math]}$ i(其中i为虚数单位)，则z的虛部是（）

A . $\text{[math]}$ i B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ i D . - $\text{[math]}$

3、已知向量 $\text{[math]}$ =(-3，1)， $\text{[math]}$ =(1，-2)，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 135°

4、已知一组数据如下：1，2，5，6，11，则该组数据的方差为（）

A . 12.4 B . 12.3 C . 12.2 D . 12.1

5、已知sin2α=cos( $\text{[math]}$ +α)，α∈( $\text{[math]}$ ，π)，则tanα的值为（）

A . - $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . -2

6、在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以6.25%的增长率呈指数增长，已知经过30天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的6倍，那么经过60天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（）

A . 18倍 B . 24倍 C . 36倍 D . 48倍

7、已知函数f(x)=sinx+ $\text{[math]}$ cosx，则“x₀= $\text{[math]}$ "是“f(x)在x=x₀处取得最大值”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

8、已知实数a，b，c满足a>b>0>c，则下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。（共4小题）

1、人口普查是世界各国广泛采用的一种搜集人口资料的方法，根据人口普查可以科学地研究制定社会、经济、科教等各项发展政策．下图是我国七次人口普查的全国人口及年均增长率情况，则下列说法正确的是（）

A . 年均增长率逐次减小 B . 第二次至第七次普查的人口年均增长率的极差是1.56% C . 这七次普查的人口数逐次增加，且第四次增幅最小 D . 第七次普查的人口数最多，且第三次增幅最大

2、把函数f(x)= cosx的图象向左平移1个单位长度，再把横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，下列说法正确的是（）

A . 函数g(x)的最小正周期为π B . 直线x=π是函数g(x)图象的对称轴 C . 函数8(x)在区间[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最小值为-1 D . 点( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0)为函数g(x)的图象的一个对称中心

3、已知实数x，y，z满足2^x=log₂y= $\text{[math]}$ ，则下列关系式中可能成立的是（）

A . y=z>x B . z=x>y C . y>z>x D . z>y>x

4、如图，在四面体ABCD中，AB=CD= $\text{[math]}$ ，AC=AD=BC=BD= $\text{[math]}$ ，若用一个与AB，CD都平行的平面α截该四面体，下列说法中正确的是（）

A . 异面直线AB与CD所成的角为90° B . 平面α截四面体ABCD所得截面周长不变 C . 平面α截四面体ABCD所得截面不可能为正方形 D . 该四面体的外接球表面积为6π

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．（共4小题）

1、求值： $\text{[math]}$ +log₄8+e^ln2=

2、甲、乙、丙三名射击运动员中靶概率分别为0.8、0.9、0.7，每人各射击一次，三人中靶与否互不影响，则三人中至少有一人中靶的概率为

3、如图，在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为AD，AB的中点，则直线EF与平面BCD₁所成角的大小为

4、已知函数f(x)=ln(x²+1)，g(x)=4(m-1)sin(2x+ $\text{[math]}$ )-m² ，若x₁ $\text{[math]}$ ∈[-1，3]， $\text{[math]}$ x₂∈[0， $\text{[math]}$ ]，f(x₁)≥g(x₂)，则m的取值范围是

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（共6小题）

1、已知z，z₁ ， z₂均为复数，在复平面内，z₁对应的点的坐标为(3，4)，z₂对应的向量坐标为(0，1)，且zz₁=-1+7i(其中i为虚数单位)。

(1)求z；

(2)求|(z +i)z₂|

2、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(sinA-sinC)²=sin²B-sinAsinC。

(1)求B；

(2)若b=1，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长。

3、某校高一年级学生打算利用周六休息时间做义工，为了了解高一年级学生做义工时长的情况，随机抽取了高一年级100名学生进行调查，将收集到的做义工时间(单位：小时)数据分成6组：[0，1)，[，2)， [2，3)，[3，4)，[4，5)，[5，6]，(时间均在[0，6]内)，已知上述时间数据的第70百分位数为3.5