高中数学人教A版（2019）选修一第二章直线和圆的方程_试卷库

高中数学人教A版（2019）选修一第二章直线和圆的方程

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知两直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A .

B .

C .

D . 0

3、已知P是△ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在△ABC所在平面内的射影H在△ABC内，则H一定是△ABC的（）

A . 内心 B . 外心 C . 垂心 D . 重心

4、已知圆（x﹣4）²+（y﹣4）²＝4与直线y＝kx的交点为P、Q，原点为O，则|OP|•|OQ|的值为（）

A . 2

B . 28 C . 32 D . 由k确定

5、圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、斜率为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上截距为 $\text{[math]}$ 的直线方程的一般式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ ，则其斜率 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

8、圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得的最短弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

二、多选题（共4小题）

1、直线 $\text{[math]}$ 与圆C： $\text{[math]}$ 相交于A、B两点,则AB长度可能为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 16

2、已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，下列四个命题为真命题的是（）

A . 对任意实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线和圆相切 B . 对任意实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线和圆有公共点 C . 对任意实数 $\text{[math]}$ ，必存在实数 $\text{[math]}$ ，使得直线与圆相切 D . 对任意实数 $\text{[math]}$ ，必存在实数 $\text{[math]}$ 使得直线与圆相切

3、下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 不能表示过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线方程； B . 在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为 $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$ ； C . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点到原点的距离为 $\text{[math]}$ ； D . 平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示.

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 最小时 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、过点P(1，3)的直线l分别与两坐标轴交于A，B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是 .

2、已知圆 $\text{[math]}$ 经过坐标原点和点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 的方程是．

3、已知直线 $\text{[math]}$ 与圆心为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

4、经过点A(－5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程为

四、解答题（共6小题）

1、已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0.

(1)求证：不论a为何值，直线l总过第一象限；

(2)为了使直线l不过第二象限，求a得取值范围．

2、已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

(1)求证：对 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 总有两个不同的交点；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)求过点 $\text{[math]}$ 且平行于边 $\text{[math]}$ 的直线方程．

4、已知圆心 $\text{[math]}$ 为的圆，满足下列条件：圆心 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，与直线 $\text{[math]}$ 相切且被轴 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的面积小于13.

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ .是否存在这样的直线 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好平行?如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的方程；如果不存在，请说明理由.