人教A版(2019)1.1集合的基本概念 同步练习卷
年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、下列叙述正确的是( )
A . 方程
的根构成的集合为
B .
C . 集合
表示的集合是
D . 集合
与集合
是不同的集合.







2、下列对象能确定为一个集合的是( )
A . 第一象限内的所有点
B . 某班所有成绩较好的学生
C . 高一数学课本中的所有难题
D . 所有接近
的数

3、已知集合
,且
,则实数
的值为( )



A . 2
B . 3或0
C . 3
D . 2或0
4、若集合
,
,则
中所含元素的个数为( )



A . 4
B . 6
C .
D . 10

5、与集合
表示同一集合的是( )

A .
B .
C .
D .




6、已知集合
,
,若
,则
的值为( )




A . 0
B . -1
C . 1
D . ±1
7、集合
,
,
,又
,
,
,则有( )






A .
B .
C .
D .
中任一个




8、给定集合
,
,定义
,若
,
,则集合
中的所有元素之和为( )






A . 15
B . 14
C . 27
D . -14
9、给出下列关系:
① ;②
;③
;④
;⑤
,
其中正确的个数为( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、满足
且
,
且
的有且只有2个元素的集合
的个数是( ).





A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、多选题(共4小题)
1、非空集合
中的元素个数用
表示,对于非空集合
,定义
为:当
时,
,当
时,
.若
,
,且
,则
的可能取值为( )












A . 0
B . 6
C . 9
D . 12
2、下列说法错误的是( )
A . 在直角坐标平面内,第一、三象限的点的集合为
B . 方程
的解集为
C . 集合
与
是相等的
D . 若
,则







3、若集合A具有以下性质:①集合中至少有两个元素;②若
,则xy,
,且当
时,
,则称集合A是“紧密集合”以下说法正确的是( )




A . 整数集是“紧密集合”
B . 实数集是“紧密集合”
C . “紧密集合”可以是有限集
D . 若集合A是“紧密集合”,且x,
,则


4、设非空集合
满足:当x∈S时,有x2∈S.给出如下命题,其中真命题是( )

A . 若m=1,则
B . 若
,则
≤n≤1
C . 若
,则
D . 若n=1,则






三、填空题(共6小题)
1、已知
,若
,则
的值为.



2、已知
,若
只有1个整数元素,则实数
的取值范围是



3、已知集合
,若
,则实数
的取值范围为.



4、设集合
,
,函数
,若
,则
的取值范围是.





5、设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、
∈P(除数b≠0)则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题:

①数域必含有0,1两个数;
②整数集是数域;
③若有理数集Q M,则数集M必为数域;
④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是.(填上你认为正确的命题的序号)
6、设关于
的方程
的不同实数解的个数为
,当实数
变化时,
的可能取值组合的集合为.





四、解答题(共2小题)
1、已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R},
(1)若A只有一个元素,试求a的值,并求出这个元素;
(2)若A是空集,求a的取值范围;
(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
2、设数集
由实数构成,且满足:若
(
且
),则
.





(1)若
,则
中至少还有几个元素?


(2)集合
是否为双元素集合?请说明理由.

(3)若
中元素个数不超过
,所有元素的和为
,且
中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合
.




