高中数学人教A版（2019）选修一第二章直线和圆的方程_试卷库

高中数学人教A版（2019）选修一第二章直线和圆的方程

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 2

2、圆 $\text{[math]}$ 内过点 $\text{[math]}$ 的最短弦长为6，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A .

B . 1 C . 2 D .

3、过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个不同的公共点，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的范围是（）

A .

B .

C .

D .

4、若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 16 B . 20 C . 12 D . 8

5、两圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公切线有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

6、经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线的方向向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . －1 C . 2 D . -2

7、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -1 B . 3 C . 7 D . 8

8、已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 没有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 必过定点（2，1） B . 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为－2 C . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为120° D . 若直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移3个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$

2、已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的公共点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交所得弦长为 $\text{[math]}$ ，方程为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 恒过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 恒成立

4、在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，P为 $\text{[math]}$ 轴上的动点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为2 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于4 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为5 D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、经过两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且垂直于直线 $\text{[math]}$ 的直线的一般式方程为.

2、直线 $\text{[math]}$ 与圆C: $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则弦长 $\text{[math]}$ 的最小值为．

3、过直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的方程为．

4、过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为A，B，则直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程为.

四、解答题（共6小题）

1、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．

(1)求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)过圆 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 作两条相互垂直的弦 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

(3)设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

2、直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．①与直线 $\text{[math]}$ 垂直；②直线的一个方向向量为 $\text{[math]}$ ；③与直线 $\text{[math]}$ 平行．已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，______．