辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛,甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为
和
,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立,则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为( )


A .
B .
C .
D .




2、不等式
的解集是( )

A .
B .
C .
或x>2}
D . {x|x<2}



3、已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,|a-5|,9},∁UA={5,7},则a的值是( )
A . 2
B . 8
C . -2或8
D . 2或8
4、某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )
A . 15
B . 20
C . 25
D . 30
5、已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
,则
( )





A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
6、若
是一元二次方程
的两个根,则
的值为( )



A .
B .
C . 3
D .



7、已知
,
,
,
,则( )




A .
B .
C .
D .




8、已知函数
,函数
是
的反函数,若正数
满足
则
的值等于( )






A . 4
B . 8
C . 16
D . 64
二、多选题(共4小题)
1、某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为:2,6,8,3,3,4,6,8,关于该组数据,下列说法正确的是( )
A . 中位数为3
B . 众数为3,6,8
C . 平均数为5
D . 方差为4.8
2、已知函数
,关于函数
的结论正确的是( )


A .
的定义域为
B .
的值域为
C . 若
,则
的值是
D .
的解集为









3、下列叙述错误的是( )
A . 若
与
同时成立,则
B . 命题“对任意的
,有
”的否定为“存在
,有
”
C . 若函数
的一个零点在区间
内,则实数
的取值范围是
D . “
”是“
”的充要条件













4、下列说法正确的有( )
A . 将一个质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数之和是6的概率是
B . 抛掷一枚骰子一次,“向上的点数是3的倍数”与“向上的点数是2的倍数”是互斥事件
C . 将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数
后,方差也变为原来的
倍
D . 甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件



三、填空题(共4小题)
1、若函数
(
且
)的值域是
,则实数
的取值范围是.





2、若幂函数
在
上为增函数,则
.



3、已知
,若
,且
,则
.




4、如图,茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中的得分(均为整数),其中一个数字模糊不清,则甲的平均得分高于乙的平均得分的概率为.
四、解答题(共6小题)
1、已知函数
的定义域为集合
,
,
或
.





(1)求
,
;


(2)若
,求实数
的取值范围.


2、已知函数
的图象恒经过与
无关的定点
,



(1)求点
的坐标;

(2)若偶函数
,
的图象过点
,求
,
,
的值.






3、设函数
.

(1)若不等式
的解集
,求
,
的值;




(2)若
,

① ,
,求
的最小值;
②若 在
上恒成立,求实数
的取值范围.
4、某市工会组织了一次工人综合技能比赛,一共有1000名工人参加,他们的成绩都分布在
内,数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图,规定成绩在76分及76分以上的为优秀.

(1)求图中
的值;

(2)估计这次比赛成绩的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(3)某工厂车间有25名工人参加这次比赛,他们的成绩分布和整体的成绩分布情况完全一致,若从该车间参赛的且成绩为优秀的工人中任选两人,求这两人成绩均低于92分的概率.
5、在奥运知识有奖问答竞赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲答对这道题的概率是
,甲、乙两人都回答错误的概率是
,乙、丙两人都回答正确的概率是
.设每人回答问题正确与否相互独立的.



(1)求乙答对这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中,至少有一人答对这道题的概率.
6、设函数
,(
且
)是定义域为
的奇函数,且
.





(1)求
,
的值;


(2)求函数
在
上的值域;


(3)设
,若
在
上的最小值为-2,求
的值;



