2022届新高考一轮复习第三章基本初等函数函数同步练习_试卷库

2022届新高考一轮复习第三章基本初等函数函数同步练习

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一、单选题（共8小题）

1、定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

2、函数 $\text{[math]}$ 的零点之和为（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

3、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

5、已知图象连续不断的函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R， $\text{[math]}$ 是周期为2的奇函数， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有5个零点，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（）

A . 5050 B . 4041 C . 4040 D . 2020

6、已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有且只有1个零点，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一公共点，则实数a的值为（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -1

二、多选题（共4小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ 的图像在R上连续不断，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点 B . $\text{[math]}$ 在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点 C . $\text{[math]}$ 在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点 D . $\text{[math]}$ 在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点

2、如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象由一条射线和抛物线的一部分构成， $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有3个零点 B . $\text{[math]}$ 恒成立 C . 函数 $\text{[math]}$ 有4个零点 D . $\text{[math]}$ 恒成立

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 为减函数 C . $\text{[math]}$ 有且只有一个零点 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

4、设函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 有两个不等实根，则 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点是.

2、同学们，你们是否注意到：自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深涧的观光索道的钢索．这些现象中都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零常数，无理数 $\text{[math]}$ …），对于函数 $\text{[math]}$ 以下结论正确的是．

①如果 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；