高中数学人教A版（2019）选择性必修二第五章一元函数的导数及其应用章末测验二_试卷库

高中数学人教A版（2019）选择性必修二第五章一元函数的导数及其应用章末测验二

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、曲线f(x)=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

2、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的平均变化率等于（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

3、函数 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 为常数，函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，则下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图是网络上流行的表情包，其利用了“可倒”和“可导”的谐音生动形象地说明了高等数学中“连续”和“可导”两个概念之间的关系．根据该表情包的说法， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处连续是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处可导的（）．

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、若函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、给出定义：若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导，即 $\text{[math]}$ 存在，且导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上也可导，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在二阶导函数，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为凸函数．以下四个函数在 $\text{[math]}$ 上不是凸函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列求导正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3、对于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 存在c，d使得函数 $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称 B . $\text{[math]}$ 是单调函数的充要条件是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线有且仅有2条